数值最优化方法笔记 📔 —— 拟牛顿法(BFGS)例题 示例 🎯
发布时间：2025-03-03 12:14:28来源：
在学习数值最优化方法时，拟牛顿法（BFGS）是一种非常实用且高效的算法。它主要应用于解决无约束优化问题，尤其是在高维度空间中表现出色。本文将通过一个具体的例题来展示如何使用BFGS算法进行求解。
假设我们有一个简单的二次函数 f(x) = x₁² + 5x₂² - 4x₁x₂ - 7，目标是找到该函数的最小值点。首先，我们需要计算其梯度和海森矩阵，然后应用BFGS算法逐步逼近最优解。在实际操作过程中，我们可以借助Python中的scipy库，利用其内置的`minimize`函数直接调用BFGS方法进行求解。
通过这个例题，我们可以更直观地理解BFGS算法的工作原理及其在解决复杂优化问题时的强大能力。🚀 实践证明，即使面对复杂的非线性问题，BFGS也能提供准确而快速的解决方案。希望这篇笔记能帮助你更好地掌握这一重要工具！🔍
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